Bunnycoinウォレットインストール後は、下記のトピックにあるようにaddnodeの設定を追加する必要があります。
(これをしないとウォレットの同期がとれない)
config編集が必要という内容のトピック(英語)
https://bitcointalk.org/index.php?topic=595766.980
編集するconfigファイルは、
C:\Users\ユーザ名\AppData\Roaming\Bunnycoin 内のbunnycoin.conf にあります。
(ユーザディレクトリ内に設定ファイルがあります)
2017/07/05追記：
自分がWindows版で使っているconfigを下記にアップしました。
これで動かなければ恐らくconfigの問題ではないです。
http://cryptomamiya.com/bunnyconf/
2017/07/13追記：
nodelist.txt というファイルも追加しました。これは https://bitcointalk.org/index.php?topic=595766.1020 にて公開されていた追加のNodeリストです。
2017/07/13 追記：
動かない人は、残高がないならアンインストール後下記フォルダを全て削除して再インストールするのも手です。
C:\Users\ユーザ名\AppData\Roaming\Bunnycoin